Türkiye'deki ve Libya'daki öğrencilerin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusundaki cebirsel düşünme becerilerinin SOLO taksonomiye göre incelenmes

Abstract

Matematik, insan yaşamının evrimi ile birlikte büyür. Matematik, yaşamın her alanında önemli bir unsur olan günlük yaşam problemlerini çözmek için en önemli temel bilimlerden biridir. Buna ek olarak, bilimsel gelişimde ve fizik, biyoloji vb. gibi bilimlerin çoğunun uygulamalarında temel bir rol oynar. Bu nedenle matematik, eğitim aşamalarında öğretilmesi ve uygulanması gereken bir bilimdir. Matematik farklı eğitim aşamalarında öğrencilerin başarı düzeylerinin düşük olduğu, öğrencilerin bir kısmının çalışmaya isteksiz hissettiği, motivasyon eksikliği hissettiği, korktuğu ve endişe duyduğu bazen de öğrenmekten kaçma girişiminde olduğu konulardan biridir. Nesnelliği ve mantığı nedeniyle matematiğin düşünmenin farklı biçimlerde gelişimi için verimli bir alan olduğu düşünülmektedir. Farklı dallarıyla matematik gerekliliktir, düşünme becerilerinin geliştirilmesinde ve yaşam problemleriyle başa çıkabilme becerilerinde rol oynar. Cebirsel düşünme matematikte önemli bir rol oynar. Birçok çalışma cebirde düşük seviyeli öğrencilerin olduğunu göstermiştir. Bu nedenle bu çalışmanın amacı, Türk ve Libyalı öğrencilerin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerde cebirsel düşünme becerilerini genellemeleri formülleştirme, semboller ve cebirsel ilişkilerin kullanımı ve çoklu temsilleri kullanmalarına bağlı olarak incelemektir. Bu çalışmada var olan bir durumu hiç bir müdahalede bulunmadan ortaya koymak için tarama modeli kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcıları, Libya'nın Trablus şehrindeki 3 liseden 112, Türkiye'nin Kastamonu şehrindeki 3 liseden 129 öğrenciden oluşmaktadır. Veriler cebirsel düşünme testi ile elde edilmiştir. Bu test 16 sorudan oluşmaktadır ve 2018-2019 eğitim-öğretim yılında öğrencilere uygulanmıştır. Öğrencilerin cebirsel düşünme sorularına verdikleri cevapların analizinde ve değerlendirilmesinde SOLO (Gözlemlenen Öğrenme Sonuçlarının Yapısı) taksonomisi kullanılmıştır. SOLO taksonomisinin düşünme aşamaları, öğrencilerin sorulara verdikleri cevapları yapısal karmaşıklığına göre sınıflandıran 5 düzeyden oluşur (Yapı Öncesi, Tek Yönlü Yapı, Çok Yönlü Yapı, İlişkilendirilmiş Yapı ve Soyutlanmış Yapı). SOLO taksonomisine göre, sonuçlar hem Libyalı hem de Türk öğrencilerin tek yönlü yapı, çok yönlü yapı ve ilişkilendirilmiş yapı düzeylerine ulaşabileceğini göstermektedir. Libyalı öğrencilerin % 26,3'ü ilişkilendirilmiş yapı düzeyinde, % 24,1'i çok yönlü yapı düzeyinde ve % 28,7'si tek yönlü yapı düzeyindedir. Türk öğrencilerin % 25,7'si ilişkilendirilmiş yapı düzeyinde, % 28,3'ü çok yönlü yapı düzeyinde ve % 25,9'u tek yönlü yapı düzeyindedir. Ayrıca yapı öncesi düzeyde az sayıda Libyalı ve Türk öğrenci vardır. Libyalı öğrencilerin % 7'si yapı öncesi düşünme düzeyinde ve Türk öğrencilerin % 12,7'si yapı öncesi düşünme düzeyindedir. Libyalı öğrencilerin % 13,9'u ve Türk öğrencilerin % 7,4'ü soruları yanıtlamaya çalışmamıştır. Elde edilen veriler SPSS programı ile analiz edilmiştir. Verilerin analizinde Mann-Whitney U Testi kullanılmıştır. Mann-Whitney U testinin kullanıldığı analiz sonrası elde edilen sonuçlar genel olarak cebirsel düşünme testinde Libyalı ve Türk öğrencilerin genellemeleri formüle etme ve çoklu temsil becerilerini kullanma düzeyleri arasında anlamlı bir fark olmadığını göstermiştir. Ancak Libyalı ve Türk öğrencilerin cebirsel düşünme testinde semboller ve cebirsel ilişki kullanımı becerisi arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmaktadır, ancak bu büyük bir fark değildir. Dolayısıyla, düşünme becerilerini problem çözerek geliştirmeleri için öğrencilere destek olunabilir. Öğrenciler, becerilerini geliştirmeyi ve cebirsel düşünme yeteneklerini geliştirmeyi amaçlayan farklı etkinliklerde bulunmalıdır. Ayrıca, matematik öğretmenleri, öğrencilerin matematiksel fikirlerini ve kavramları ilişkilendirmeleri için fırsatlar yaratmalı ve öğrencilerin cebirsel düşünmedeki yeteneklerini geliştirmelerini sağlamalıdır.