Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin a-didaktik bir ortamda geometri konularında kullandıkları kanıt şemaları

Abstract

Bu çalışmanın amacı, ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin didaktik durumlar teorisine uygun olarak tasarlanmış a-didaktik bir sınıf ortamında belirlenen ortaokul matematik dersi kazanımları çerçevesinde karşılaştıkları problem durumlarına karşı öğrencilerin ortaya koydukları kanıtları Harel ve Sowder’ın kanıt şemalarına göre incelemektir. Çalışmamızda grupların problem durumlarını ispatlama süreçleri ve bu süreçlerde yaşadıkları, didaktik durumlar teorisinin aşamalarına göre incelenmiş ve ortaya koydukları ispatlar kanıt şemaları içine yerleştirilmeye çalışılmıştır. Bu çalışmada nitel araştırma tekniklerinden durum çalışması yaklaşımı (case-study) kullanılmıştır. Durum çalışması yaklaşımıyla elde edilen veriler betimsel analiz tekniği ile analiz edilmiştir. Araştırma, Sinop’un Boyabat ilçe merkezindeki bir ortaokulda 2018-2019 eğitim-öğretim yılında gerçekleştirilmiştir. Araştırmaya 7. sınıf öğrencisi on altı kişi katılmıştır. Araştırmaya dört hafta boyunca devam edilmiş ve her grubun ayrı ayrı ses kaydı alınmıştır. Her hafta yapılan uygulamaların sonunda öğrencilerin çalışma kağıtları veri toplama aracı olarak toplanmıştır. Öğrencilerin problem durumları hakkında neyi nasıl düşündüklerini daha detaylı anlamak için öğrencilerin uygulama sonrası etkinlik kağıtları incelenerek bazı öğrencilerle yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Çalışmanın sonucunda, oluşturulan a-didaktik ortamın doğasının ispat yapma süreçlerine olumlu katkı sağladığı görülmüştür. Ortaya çıkan kanıt şemalarına bakıldığında dört problem durumuna ait olan toplamda on yedi kanıt şeması öğrenciler tarafından ortaya konulmuştur. Bu on yedi kanıt şemasından %41’i otoriter kanıt şeması, %24’ ü algısal kanıt şeması, %24’ü dönüştürülebilen kanıt şeması ve %11’i alışkanlık edinilmiş kanıt şeması şeklindedir. Sembolik kanıt şeması, örnek temelli kanıt şeması ve aksiyomatik kanıt şeması problem durumları ispatlanırken ortaya çıkmamıştır. Gruplar yaptıkları ispatlarda, kullanılan kanıt şemalarının %53’ ünde başarısız, %30’ unda başarılı ve %17’ sinde ise kısmen başarılı olmuşlardır.