k-Jacobsthal ve k-Kacobsthal Lucas oktonyonların genelleştirilmesi

Abstract

Bu tezde Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas dizisi ve bunların belirli tanım durumlarını içeren formları ve bazı özdeşlikleri tartışılmıştır. Ayrıca bu diziler için bazı yeni sonuçlar elde edilmiştir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, ikinci mertebeden lineer yinelemenin ünlü tam sayıları olan Fibonacci, Fibonacci Lucas, Pell ve Pell Lucas sayıları hakkında bilgi verilmiştir. Bu dizilerin birçok özdeşliği, özelliği ve bu dizilerle ilgili uygulamaları vardır. İkinci bölümde Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas dizisi ile ilgili temel tanım ve teoremleri hatırlatıyoruz. Üçüncü bölümde genelleştirilmiş Jacobsthal dizisini sunuyoruz. Dördüncü bölümde Horadam dizisinden katsayılarla Horadam oktonyonlarını inceleyeceğiz. Tezin özgün bölümü olan beşinci bölümde, bazı özdeşlikleri ile ℎ(𝑥)-Jacobsthal oktonyon polinomları verilmiştir. Son olarak, 𝑘- Jacobsthal ve 𝑘- Jacobsthal Lucas genelleştirilmiş oktonyonlarını inceliyoruz ve bazı özelliklerini veriyoruz.