Genelleştirilmiş 𝑘-pell ve 𝑘-pell lucas dizileri ve matris gösterimleri

Abstract

Bu çalışmada, 𝑘-Pell, 𝑘-Pell Lucas ve Modifiye 𝑘-Pell dizileri ele alınmıştır. Birinci bölümde, Pell, Pell Lucas ve Modifiye Pell dizileri arasındaki temel özdeşlikler indirgeme bağıntıları yardımıyla ele alınmıştır. İkinci bölümde, 𝑘-Pell, 𝑘-Pell Lucas ve Modifiye 𝑘-Pell dizileri arasında yer alan çeşitli bağıntıları içeren çalışmalara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, bahsedilen sayı dizilerinin matris temsilleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, genelleştirilmiş 𝑘-Pell, 𝑘-Pell Lucas ve Modifiye 𝑘- Pell sayılarının tanımları ve üreteç matrisleri sunulmuştur. Beşinci bölümde, sunulan bu üreteç matrisleri üzerinde çalışılarak genelleştirilmiş 𝑘- basamak Pell ve 𝑘 -basamak Pell Lucas sayı dizileri uygun başlangıç koşulları altında yeniden tanımlanmıştır. Son bölüm, çalışma ile ilgili bazı tartışma ve önerilerden oluşmaktadır.