Annihilator concept and its application to best approximation theory

Abstract

Konstrüktif fonksiyonlar teorisinde birbirinden farklı gibi görünen aslında ise aralarında sıkıbir bağlantı olan iki bölüm çok önemlidir: 1) Fonksiyonların en iyi yaklaşım teorisi, 2) Herhangi bir fonksiyon sınıfında tanımlı lineer fonksiyoneller için ekstremal problemler. Her ikisi de P. L. Chebyshev in temel olu¸sturan [2] çalı¸smasından başlayarak XX. yüzyılın ortalarına kadar serbest olarak geliştirildi ve kapsamlı, sistemli teoriler haline yükselebildi. Bu tarihten sonra da bu konular arasında mevcut olan ilişki fark edildi. Bu konular birbirleri ile irtibat halinde, paralel olarak, araştırılmaya başlandı. Sonuçta her iki problemde önemli sonuçlar elde edildi (S.M. Nikol- skiy, M.G Kreyin, S. Ya Havinson, G.Ts.Tumarkin, W. Rogosin sky) ([1], [4], [5], [11-13]). Böyle iki türden problemler arasında oluşturulan bağlantılara ikili (duality) ilişki adı verildi. Bu tür ikili ilişkilerde de sıfırlayan kavramı yer aldı ve önemli rol oynadı. Fakat bu tip bağlantılarda sıfırlayanlarılar incelenmedi, yapısıyla fazla ilgilenilmedi. Bu konuyda ilk olarak F. H. Nasibov i bazı fonksiyon sınıfarı için sıfırlayanların yapısınıbelirledi ve lineer problemlerin çözümünde uygulanabileceğini gösterdi ([6],[7],[8],[9],[10]). Bu makalede bu konuda elde ettiğimiz neticelerden bazıları sunulacaktır.