Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları

Abstract

Literatürde Fibonacci ve Lucas sayılarının birçok genelleştirilmesi bulunmaktadır. Bu genelleştirmelere bir örnek olarakk – Fibonacci ve k – Lucas sayıları verilebilir. Bu çalışmada kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmişkuaterniyonları tanımlanmıştır. Kısıtlamasız kelimesinden, kuaterniyonların sıralı tabanındaki versörlerin katsayılarınınkeyfi k – Fibonacci ve k – Lucas sayısı olarak atanabilmesi kastedilmektedir. Bu doğrultuda, kısıtlamasız k – Fibonaccive k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonlarının üreteç fonksiyonları ve Binet formülleri elde edildikten sonra, bilinenbazı özdeşliklerin genelleştirmeleri verilmiştir.