Matematik Öğretmeni Adaylarının Pergel-Cetvel ve Dinamik Geometri Yazılımı Kullanarak Yaptıkları Geometrik İnşalar

Abstract

This study aimed to investigate prospective middle school mathematics teachers' geometric constructions and justifications to verify their constructions when they used compass-straightedge. In addition, it was examined that what prospective teachers noticed about geometric constructions in a classroom discussion where dynamic mathematics software (GeoGebra) was used. A total of 68 prospective teachers from middle school mathematics teacher education program participated to the study. Data were obtained by qualitative research ways such as written papers, reflective notes, and classroom discussions. The data were analyzed based on content analysis. The results showed that prospective teachers used four different methods in appropriate parallelism constructions such as perpendicular lines, angle copying, equilateral triangles and rhombus methods. Another important result was that more than half of the prospective teachers did not achieve the appropriate geometric constructions because they made incorrect assumptions in the geometric constructions. Finally, prospective teachers noticed following issues in GeoGebra-supported classroom discussions: (a) alternative construction methods, (b) the necessity of providing solid foundations, (c) the effect of incorrect assumptions in geometric constructions and (d) different roles of dynamic geometry software and compass-straightedge in the process of geometric constructions and justifications.

Bu araştırma, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının pergel ve birimsiz cetvel kullanarak paralelliği nasıl inşa ettikleri ve yaptıkları inşaları doğrulamak için kullandıkları gerekçeleri incelenmeyi amaçlamıştır. Ek olarak, dinamik matematik yazılımı (GeoGebra) kullanılan sınıf tartışmalarında öğretmen adaylarının geometrik inşaları ile ilgili fark ettikleri durumlar analiz edilmiştir. Çalışmaya ilköğretim matematik öğretmenliği programında öğrenim gören 68 öğretmen adayı katılmıştır. Veriler, yazılı dokümanlar, yansıtıcı düşünme raporları ve sınıf tartışması gibi birçok nitel araştırma veri toplama teknikleri kullanılarak elde edilmiştir. Elde edilen veriler, yapılan detaylı alan yazın taramasının ışığında içerik analize tabii tutulmuştur. Sonuçlar, öğretmen adaylarının yaptıkları uygun paralellik inşalarında dik doğrular, açı kopyalama, eşkenar üçgen ve eşkenar dörtgen yöntemleri olmak üzere dört farklı yöntemi kullandıklarını göstermiştir. Fakat öğretmen adaylarının yarısından fazlası yaptıkları geometrik inşa sürecinde her ne kadar paralel doğrulara ait özellikleri kullanarak yola çıksalar da inşalarda hatalı varsayımlar yaptıkları için uygun olmayan paralellik inşaları elde etmişlerdir. Son olarak, öğretmen adayları GeoGebra-destekli sınıf tartışmalarında (i) alternatif inşa yöntemlerini, (ii) inşalarda sağlam dayanaklar sunmanın gerekliliğini, (iii) yanlış varsayımların geometrik inşadaki etkisini ve (iv) dinamik geometri yazılımı ve pergel-cetvelin geometrik inşa ve ispatlamadaki farklı rollerini fark etmişlerdir.