İdeal ikili topolojik uzaylarda bazı genelleştirilmiş açık kümeler üzerine

Abstract

Bu tez çalışmasında, üzerinde γ:𝒯 → P(X) operasyonu tanımlı olan ideal ikili topolojik uzaylarda, sırasıyla (i, j)-𝔗- açık, (i, j)-ön-𝔗-açık, (i, j)-b𝔗-açık, (i, j)-yarı-𝔗-açık ve (i, j)- β𝔗-açık kümelerinin genelleştirilmesi ile γij-𝔗-açık, γij-ön-𝔗-açık, γij-b𝔗-açık, γij-yarı-𝔗- açık ve γij-β𝔗-açık kümeler literatürde ilk defa tanımlanmış ve bazı özellikleri verilmiştir. Bu tez temel olarak dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünden sonra, ikinci bölümde tezin daha rahat anlaşılabilmesi için gerekli olan temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde γij- 𝔗 -açık, γij -yarı- 𝔗 -açık, γij -ön- 𝔗 - açık, γij - b𝔗 -açık ve γij - β𝔗 -açık küme kavramları tanımlanmıştır. Tanımlanan açık kümeler arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Son olarak dördüncü bölümde, tanımlanan genelleştirilmiş açık kümeler yardımıyla, (γ, δ)ij-𝔗-süreklilik, (γ, δ)ij -ön-𝔗-süreklilik, (γ, δ)ij - b𝔗-süreklilik, (γ, δ)ij -yarı-𝔗-süreklilik ve (γ, δ)ij -β𝔗- süreklilik kavramları tanımlanmış ve aralarındaki ilişkiler araştırılmıştır.