Yeni genelleştirilmiş k-mertebeli jacobsthal ve jacobsthal-lucas sayıları ve dijital görüntü filtrelemedeki uygulamaları

Abstract

Bu tez çalışmasında, daha önce tanımlanmış olan genelleştirilmiş k-mertebeli Jacobsthal dizisi ve başlangıç koşulları göz önüne alınmış ve bu tanım her ne kadar k mertebeli bir dizi oluştursa da geleneksel Jacobsthal dizinin bir genelleştirilmesi olamayacağı nedenleriyle açıklanmıştır. Takiben, alışılmış formdaki ikinci mertebeden Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas sayılarına karşılık gelen k-mertebeli genelleştirilmiş sayı dizileri ve başlangıç koşulları tanımlanmıştır. İlaveten, anılan yeni genelleştirmeler için bazı temel elementer özdeşlikler ve üreteç matrisleri sunulmuştur. Sayısal görüntü işlemede görüntünün filtrelenmesi için genelleştirilmiş k-mertebeli Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas dizilerini kullanılmıştır. Filtreleme için Gaussian, "Motion" ile Morfolojik işlem, "Disk" belirtimi ile Morfolojik işlem, Poisson yöntemi ve Jacobsthal yöntemi göz önüne alınmıştır. Sonuçların değerlendirilmesi için Yapısal benzerlik, Çok ölçekli yapısal benzerlik ve Tepe SNR kullanılır. Önerilen yöntemin uygulanması için Matlab 2021a versiyonu kullanılmıştır.