Keyfi mertebeden fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin davranışı üzerine - Gevgeşoğlu, Murat (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2022)
Bu tezde keyfi (fractional) mertebeden fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin davranışı incelenmiştir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş için ayrılmıştır. Bu bölümde kısa bir literatür taraması yapılmış, çalışmanın amacı, önemi ve kaynakların özeti sunulmuştur. İkinci bölümde tez boyunca gerekli temel tanım, teoremler ve lemmalar verilmiştir. Üçüncü bölümde birden fazla değişken gecikmeli terim içeren keyfi mertebeden fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin kararlılığı ele alınmış ve elde edilen bazı yeni sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde Nicholson kurt sineği modeli (Nicholson’s blowflies model) tipindeki keyfi mertebeden geri fark denkleminin çözümlerinin kararlılığı ele alınmış ve elde edilen bazı yeni sonuçlar verilmiştir. Son bölümde ise Volterra tipindeki keyfi mertebeden lineer fark denkleminin bir sınıfının kararlılık kriteri ile asimptotik özellikleri incelenmiş ve Volterra tipindeki keyfi mertebeden lineer fark sisteminin asimptotik davranışı ele alınarak elde edilen bazı yeni sonuçlar verilmiştir
Keywords: Sabit nokta teoremi, kararlılık, asimptotik kararlılık, keyfi mertebeden (fractional order) fark denklemleri, keyfi mertebeden geri fark denklemi, keyfi mertebeden volterra fark denklemi